1ère S1
MPC
L' Énergie cinétique
L'énergie cinétique est l'énergie liée à la vitesse. C'est une énergie que possède un solide en translation du fait de son mouvement.
On dit qu'un solide est en translation lorsque tous ses points ont la même vitesse à chaque instant.
C'est le cas pour notre bon vieux train.
Ainsi, l'énergie cinétique Ec d'un solide de masse m en translation de vitesse v est définie par:
Ec=1/2 m . v²
L'énergie cinétique d'un solide en translation est donc maximale lorsque sa vitesse l'est aussi.
Mais d’où vient cette énergie? me demanderez-vous.
Nous avons vu précédemment que l'énergie potentielle du train était maximale en haut de la descente qu'il va dévaler.
L'énergie potentielle faiblit donc lorsque le train dévale la descente puisque l'altitude faiblit aussi. Je vous pose alors moi aussi une question...
A votre avis, où part cette énergie?
Vous l'avez compris, l'énergie potentielle qui était à son maximum en haut de la côte se transforme petit à petit en énergie cinétique. La vitesse augmente donc elle aussi.
C'est le principe universel de conservation d'énergie.
Principe de conservation de l'énergie
Le fonctionnement des montagnes russes réside sur ce principe. Lorsque le train est lâché en haut de la côte, son énergie potentielle se transforme en énergie cinétique:
L'énergie d'un système isolé ne peut être ni créée ni détruite; elle se conserve. L'énergie peut être transférée d'une partie du système à un autre et/ou transformée d'une forme en une autre.
Voici un petit graphique "fait maison" illustrant cette propriété dans le cas d'une descente dans une montagnes russe:
L'énergie mécanique reste constante.
On retrouve bien l'égalité abordée dans l'introduction:
Em=Ec+Ep
Ainsi, l'énergie cinétique maximale d'un solide en translation est égale à l'énergie potentielle de celui ci. Cette énergie cinétique maximale n'est accessible que lorsque l'objet est en chute libre et dans le vide. En effet, dans des montagnes russes, les frottements de l'air et des rails sont une perte d'énergie cinétique. Elle ne disparait pas complétement, car nous savons d’après ce qui précède que c'est impossible, mais elle passe dans l'air et dans les rails sous forme thermique.
C'est cette même perte d’énergie cinétique qui provoque l'échauffement des pneus d'un avion à l'atterrissage.
De plus le train garde toujours une part d'énergie potentielle puisqu'il reste en appui sur les rails. Il ne se déplace pas verticalement.
Calculs de vitesse:
Comment calculer l'énergie cinétique et potentielle d'un solide en translation en un point donné ?
Et oui! C'est bien beau la théorie mais comment calcule t-on l'énergie cinétique de notre train qui fonce à toute allure dans la descente? Il nous faut la vitesse... Pas facile de savoir quelle vitesse a le train en ce point.
Pas de panique... Il nous faut pour cela la distance et la durée comme vous le savez sûrement;
d/t d la distance en m
t le temps en s
La vitesse se calcule donc entre deux points. La difficulté de la manipulation est seulement d'avoir la distance entre 2 points. Cette distance est calculable à l'aide d'un logiciel de pointage vidéo.
Application sur l'attraction
Ainsi nous pouvons calculer l'énergie cinétique maximale du wagon pendant son parcours ( son énergie cinétique maximale étant égale à son énergie potentielle) grâce à sa vitesse qui est maximale pour 75,6 km/h soit 21 m/s
Nous avons donc
Ec max=1/2.7,0.10^3.21²
Ec max =1,5.10^6 J
Ce résultat est bien inférieur au taux d' énergie potentielle maximal. Ce qui, en toute logique, est tout à fait normal. Une énergie cinétique égale à une énergie potentielle avant sa chute n'est possible que si celui ci est en chute libre ( et en négligeant les frottements)
Ici, la force des rails maintenant le wagon empêche ce dernier d'avoir une énergie cinétique maximale.
Ou bien, à l'instar d'un tableau d'avancement d'une réaction chimique, nous pouvons modéliser ce principe de conservation de l'énergie avec ce tableau. L'énergie potentielle se transforme en énergie cinétique:
Ec en J
m en kg
v en m.s⁻¹