Expérience

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Le principe de conservation de l'énergie est démontrable à l'aide d'un logiciel de pointage vidéo.

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​Objectif:

Démontrer le principe de conservation de l'énergie d'un train dans une descente en le modélisant par une bille glissant sur un toboggan et en calculant l'énergie mécanique de cette bille au cours du temps.

Pour cela il nous faut calculer l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de la bille grâce à un logiciel de pointage vidéo.

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La vidéo utilisée est la suivante: (elle a 50 images par secondes)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Le logiciel utilisé est Avimeca​

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Étape 1: Le pointage

 

Il faut tout d'abord définir l'origine d'un axe et son sens. Puis nous définissons une échelle (ici le cm). Il nous faut enfin choisir un point de référence. Nous avons choisi le point le plus haut de la bille à défaut de connaître son centre. Nous avons ainsi les coordonnées de la position de la bille toutes  les 0.02 secondes.

 

Étape 2: Calcul de l'énergie cinétique

 

Pour avoir l'énergie cinétique de la bille, il nous faut sa vitesse qui est obtenue grâce à la formule

                                                       v=d/t​

Elle s'exprime en m/s. La vitesse de la bille en un point  ​​se calcule en faisant le rapport distance/temps entre le point précédent et suivant. C'est pourquoi nous n'obtenons pas de valeur de vitesse pour la première et la dernière valeur. ​​​​​

La distance entre 2 point s'obtient par la formule

  Racine( (xB-xA)²+(yB-yA)² )

 

 

Avec la vitesse en poche, il nous suffit d'avoir la masse de la bille qui est de 5.82 grammes, pour avoir l'énergie cinétique grâce a la formule que l'on a vu précédemment. Nous obtenons ainsi la courbe suivante:

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Étape 3: Calcul de l'énergie potentielle

​​Il nous faut la hauteur de la bille à ses diverses positions. C'est pourquoi nous avons choisi un pieds du toboggan comme origine du repère. L'ordonnée des points se révèle donc être la hauteur de la bille.

En utilisant le formule de calcul d'énergie potentielle nous pouvons avoir sa courbe en fonction du temps.

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​Étape 4: Calcul de l'énergie mécanique

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Voici le tableau de valeurs finales:

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Vous remarquerez la décroissance de l'énergie potentielle, la croissance de l'énergie cinétique et la constance de l'énergie mécanique.

 

 

 

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Nous obtenons le graphique final suivant:

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​Nous remarquons que quelque soit l'énergie potentielle et l'énergie cinétique de la bille en un instant donné, leur somme est toujours ( a peu près) égale à 1.16 x 10^-2 J.

 

Le principe de conservation de l'énergie du train dans sa descente est bien vérifiée.