​

- la puissance théorique de propulsion (Pt)
- l'énergie cinétique atteinte en haut de la catapulte (Ec)
- la force de pesanteur (P)
- la force de frottement (Ff)
- la force de propulsion Fp

​

​La puissance théorique de propulsion
Elle correspond au quotient de l'énergie potentielle sur une unité de temps. Cette puissance correspond à la puissance que subit le wagon lors de sa propulsion et qui lui permet d'atteindre le haut de la rampe de lancement.
Dans un premier temps, nous avons l'énergie potentielle :



                                        Ep=m.g.h



Or :

h est la hauteur à laquelle se trouve le wagon en haut de la rampe.
Ainsi on a : sin ∂=h/d 

<=> h=sin ∂.d
​On obtient alors :
                                         Ep=m.g.d.sin ∂​

On peut alors écrire le quotient de la puissance P :
Pt=Ep / t


de plus :​

l'accélération est égale à :

ƒ=V/t <=> t=V/ƒ 
 

Alors on a :
Pt=Epp*ƒ/V

                                      P=(m.g.d.sin ∂.ƒ)/V  

​

Si l'on considère : V=d/t

 

Donc on obtient la formule suivante :



             Pt=( m.g.d.sin ∂.ƒ.t)/d

     <=> Pt=m.g.sin ∂.ƒ.t​
 

​

​

calcul de la puissance théorique que le wagon acquièrt au démarage de
Space Mountain​

​​

         Pt=7,0.10³ X 9,81 X sin (32°) X 1,3 X 9,81 X 1,8

         Pt=9,81² X 1,3 X 1,8 X 7,0.10³ X sin (32°)

         Pt=8,4.10⁶ W

Ainsi la puissance subit par le wagon lors de sa propulsion qui lui permet d'atteindre le haut de la rampe de lancement est de 8,4​ Mégawatt​

 



L'énergie cinétique

C'est l'énergie que le wagon acquiert lorsqu'il est catapulté dans le référentiel terrestre.

Elle est exprimée en joules et est définie par la formule suivante :


​                                     Ec=1/2. m.V²
​

 

 

 

​

Calcul de l'énergie cinétique que le wagon acquière au démarage de
Space Mountain​

​

(Voir partie sur l’énergie cinétique)

​
 

​
La force de pesanteur
Il s'agit de la force subie par le wagon, associée à sa masse et à la pesanteur terrestre, qui va le maintenir sur terre. Elle exprime également le poids du wagon en newton.

​
                                                     P=mg​

 


 

 

 

​calcul du poids du wagon au démarrage de Space Mountain​

           

           P=m.g

           P=7000 . 9,81

           P=69.10³ N

​

 

​

​La force de frottement​
La force de frottement est la force qui s'oppose au déplacement du wagon. Elle peut être à l'origine du ralentissement du wagon si la force de propulsion n'est pas suffisante. Ici, nous savons que les roues et les rails sont constitués d'acier alors le coefficient de frottement cinétique acier/acier est égal à 0,6, ainsi la force de frottement subie par le wagon est :

​

                                          Ff=µ.P

 

 

 

 

calcul de la force de frottement du wagon sur les rails au démarage de
Space Mountain​



             Ff=0,6.P

             Ff=0,6 X 69.10^3=41.10³ N

Les forces de frottements sont ici égales 41.10³ N.

​

​
 

​La force de propulsion
La force de propulsion est dépendante de la force de gravité (P) et de frottement (Ff) du wagon sur ses rails et ainsi que de l'inclinaison de la pente de la catapulte (déjà prise en compte pour le calcul de Ff).

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     Fp=P . sin (32°) + Ff . sin (32°)

​



​
calcul de la force de propulsion exercée au démarrage de Space Mountain​ sur le wagon



                  Fp=69.10³ X sin(32°) + 41.10³ X sin (32°)

               Fp =58.10³ N

​

​

La force de propulsion subit par le wagon est de 58.10³N.