1ère S1
MPC
Les forces présentes dans l'attraction
Les forces que nous allons ici étudier, présentes dans l'attraction space mountain sont:
- force gravitationnelle
- force d'inertie
- force centrifuge
- force centripète
Tout d'abord, qu'est -ce qu'une force?
Une force est un modèle destiné à représenter une intéraction ; quelle que soit la nature de l'intéraction. Celle-ci est représentée par:
. un vecteur ayant un point d'application,
. une direction,
. un sens,
. une intensité (en newton).
Il y a deux types d'intéractions: intéraction de contact (frottement, action d'un support) et intéraction à distance (poids, force électrostatique).
Force gravitationnelle
La force gravitationnelle est une attraction mutuelle s'exerçant entre deux corps de masse non nulle. La gravitation est une des quatre intéractions fondamentales de la physique. L'expression de la force vaut :
F=(G.ma.mb)/d² F la norme de la force gravitationnelle
G la constante gravitationnelle
avec G= 6.67.10⁻¹¹ N.m².kg²
ma et mb les deux masses des corps choisis
d la distance séparant les deux corps
Dans Space Mountain, la force gravitationnelle est ressentie lors d'une descente.
Lors d'une descente, le passager a l'impression d'être écrasé au fond de son siège.
Ceci est le résultat de la force d'inertie (en rouge, que l'on étudiera plus tard) et de
la force gravitationnelle (en bleue). La force gravitationnelle est celle qui nous
attire vers le bas.
Force d'inertie
Avant de définir et d'expliquer la force d'inertie,
peut-on réellement parler de "force" d'inertie?
Si on suit la définition d’une force, les forces d'inertie ne sont pas à proprement parler des forces mais un artifice de calcul. En effet, elles ne résultent pas d'une intéraction (c'est-à-dire de l'action d'un l'objet sur un autre) mais juste du choix du référentiel.
Cependant, si l'on définit une force par son effet, c'est-à-dire par l'accélération ou la déformation qu'elle produit, alors les forces d'inertie sont bien des forces.
Parlons maintenant des forces d'inertie.
Une force d'inertie est une force apparente qui agit sur les masses lorsqu'elles sont observées à partir d'un référentiel non inertiel, autrement dit depuis un point de vue en mouvement accéléré ou en rotation. De manière plus claire, cette force correspond à la résistance opposée au mouvement par un corps, grâce à sa masse. Pour l'attraction Space Mountain, nous étudierons la force d'inertie d'entraînement.
Lors d'un virage sur une montagne russe, on se sent comme projeté vers l'extérieur . Cette conséquence est le résultat de la force d'inertie (modélisée par une flèche rouge sur le dessin).
Celle-ci est définie par :
Fie=m.ae Fie norme de la force d'inertie d'entraînement
m la masse d'un point mobile
ae l'accélération d'entrainement
L'accélération d'entraînement correspond à l'accélération qui s'applique lorsqu'on parcourt un virage à vitesse uniforme.
ae=-V²/R V la vitesse du train empruntant le virage
R l'ouverture du virage
On obtient donc : Fie=-m*V²/R
En conclusion, dans Space Mountain, la force d'inertie est celle qui nous entraîne vers l'extérieur.
Force centrifuge
La force centrifuge apparaît en physique dans le contexte de l'étude du mouvement des objets dans des référentiels non inertiels. L'effet ressenti est dû aux mouvements de rotation de ces référentiels et se traduit par une tendance à éloigner les corps du centre de rotation. C'est, par exemple, la sensation d'éjection d'un voyageur dans un véhicule qui effectue un virage.
La formule est : F=(M x v²)/ R F la force (en N)
M la masse (en kg)
v la vitesse (en m.s-1)
R le rayon de la courbe (en m)
Comme vous pouvez le remarquer, la force centrifuge et la force d'inertie étudiée precédemment sont les mêmes. Ces deux forces entraînent l'objet vers l'extérieur.
Lors d'un looping, la force centrifuge nous tire vers l'extérieur. Dans ce cas-là, la force gravitationnelle intervient aussi car le mouvement est vertical. En bas de la boucle, le poids et la force centrifuge nous entrainent vers le sol : nous sommes écrasés contre le siège. Cependant, en haut, le poids et la force centrifuge sont opposés. Cette dernière doit donc être suffisante pour compenser la pesanteur et nous maintenir dans le siège. C'est pourquoi le looping idéal n'est pas rond. Son sommet est resséré pour que la force centrifuge y soit plus importante.
Force centripète
La force centripète est une force permettant de maintenir un objet dans une trajectoire circulaire ou, plus généralement, elliptique. La force centripète a une valeur égale et opposée à la force centrifuge. Elle est donc toujours perpendiculaire à la trajectoire et dirigée vers le centre de rotation.
Sa formule est : F=MV²/R avec F la force en Newton
M la masse d'un objet
V la vitesse
R le rayon du cercle
